Halaman
Kelipatan dan Faktor Bilangan41KKKKKelipaelipaelipaelipaelipatan dantan dantan dantan dantan danFFFFFaktor Bilangaktor Bilangaktor Bilangaktor Bilangaktor BilanganananananMari memahami dan menggunakan faktordan kelipatan dalam pemecahan masalah.22222BabBabBabBabBab
42Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
Kelipatan dan Faktor Bilangan43A. Kelipatan BilanganKita telah mengenal operasi hitung penjumlahan dan perkalianbilangan. Operasi-operasi hitung tersebut harus benar-benarkamu pahami karena akan kita gunakan dalam mempelajarikelipatan dan faktor bilangan.1. Menentukan Kelipatan Suatu BilanganMasih ingatkah kalian dengan membilang bilangan loncat? Marikita perhatikan garis bilangan di bawah ini.Mari kita tuliskan bilangan loncat 2 yang ditunjukkan tandapanah pada garis bilangan di atas.2, 4, 6, 8, 10, dan seterusnyaDari manakah bilangan-bilangan tersebut diperoleh? Mari kitaselidiki bersama-sama.2 = 2 = 1 × 24 = 2 + 2 = 2 × 26 = 4 + 2 = 2 + 2 + 2 = 3 × 28 = 6 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 4 × 210 = 8 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5 × 2dan seterusnyaTernyata bilangan-bilangan tersebut diperoleh denganmenambahkan 2 dari bilangan sebelumnya atau mengalikan 2dengan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Bilangan-bilanganseperti ini disebut bilangan kelipatan 2. Dengan cara yang samadapat kita cari bilangan kelipatan 5 sebagai berikut.
44Ayo Belajar Matematika – Kelas IVAyo BerlatihAyo Diskusi5 × 1 = 55 × 2 = 105 × 3 = 155 × 4 = 205 × 5 = 25dan seterusnyaJadi, kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, dan seterusnya.Dengan kawan-kawan sekelas, kalian berdiskusi dengandipandu oleh Bapak/Ibu Guru untuk menuliskan pengertiankelipatan dari suatu bilangan.A. Tentukan bilangan loncat kelipatan dari bilanganyang ditentukan.1. kelipatan 32. kelipatan 43. kelipatan 6
Kelipatan dan Faktor Bilangan45Ayo BermainB. Tuliskan kelipatan dari bilangan berikut ini dengansyarat yang ditentukan.1. kelipatan 7 lebih besar dari 5 dan lebih kecil dari 202. kelipatan 8 lebih besar dari 20 dan lebih kecil dari 503. kelipatan 9 lebih besar dari 30 dan lebih kecil dari 804. kelipatan 10 lebih besar dari 50 dan lebih kecil dari1005. kelipatan 11 lebih besar dari 50 dan lebih kecil dari1002. Kelipatan Persekutuan Dua BilanganSudahkah kamu memahami kelipatan bilangan? Jika sudah,mari kita teruskan mempelajari kelipatan persekutuan dua bilangan.Apakah kelipatan persekutuan itu? Mari kita selidiki bersama.a. Bapak/Ibu Guru telah menggambar sebuah garis bilangandi papan tulis.b. Guru meminta siswa untuk menuliskan bilangan loncat 2dan bilangan loncat 3.c. Salah seorang siswa maju ke depan menuliskan bilanganloncat 2, sedangkan siswa yang lain menulis di bukunyamasing-masing.d. Berikutnya giliran salah seorang siswa lainnya meng-gambarkan garis bilangan loncat yang menunjukkankelipatan bilangan 3.e. Catatlah bilangan-bilangan yang dilalui oleh kedua garis bi-langan sekaligus (garis kelipatan 2 dan garis kelipatan 3).f. Disebut apakah bilangan-bilangan tersebut? Diskusikandengan kawan-kawanmu.
46Ayo Belajar Matematika – Kelas IVAyo BerlatihMari kita bahas kegiatan ayo bermain di atas. Cocokkan hasilpekerjaan kalian dengan garis bilangan loncat berikut ini.Bilangan-bilangan kelipatan 2 adalah2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ...Bilangan-bilangan kelipatan 3 adalah3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...Bilangan-bilangan yang sama dari kelipatan kedua bilangantersebut adalah6, 12, 18, 24, ...Bilangan-bilangan 6, 12, 18, 24, ...disebut kelipatan persekutuan dari2 dan 3.Samakah jawaban kalian? Cobalah untuk kelipatan-kelipatanbilangan yang lain. Setelah itu, mari kita tuliskan kesimpulanbersama-sama.Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalah kelipatan-kelipatan dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama.Mari kita selesaikan soal-soal berikut ini.1. Tentukan kelipatan persekutuan dari bilangan 4 dan 52. Tentukan kelipatan persekutuan dari bilangan 6 dan 93. Tentukan kelipatan persekutuan dari bilangan 8 dan 124. Tentukan kelipatan persekutuan dari bilangan 10 dan 155. Tentukan kelipatan persekutuan dari bilangan 14 dan 21Info KitaTanda ”...” menyatakan”dan seterusnya”.
Kelipatan dan Faktor Bilangan47B. Faktor BilanganSelain kelipatan, setiap bilangan juga mempunyai faktor.Apakah yang disebut faktor? Bagaimana cara menentukannya?Mari kita pelajari bersama.1. Menentukan Faktor Suatu BilanganApa hubungannya dengan operasi perkalian dan pembagian?Mari kita perhatikan pembagian di bawah ini.6 : 1 = 66 : 2 = 36 : 3 = 26 : 6 = 1Ternyata bilangan 6 habis dibagi oleh bilangan-bilangan 1, 2,3, dan 6. Dengan cara lain, dapat dituliskan sebagai berikut.6 = 1 × 66 = 2 × 36 = 3 × 26 = 6 × 1Dapat juga dituliskan dalam petak perkalian di bawah ini.612366321Bilangan-bilangan 1, 2, 3, dan 6 disebut faktor dari bilangan 6.Dari pembahasan di atas, Kalian dapat menyimpulkanpengertian faktor dari suatu bilangan. Mari kita tuliskan bersama.
48Ayo Belajar Matematika – Kelas IVAyo BerlatihFaktor adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan tersebut.Apakah 4 dan 5 merupakan faktor dari bilangan 6? Jawaban-nya tentu saja bukan.Contoh:Tentukan faktor dari bilangan 8 dan 9Jawab:8124891398421931Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8Faktor dari 9 adalah 1, 3, 9A. Mari kita lengkapi petak perkalian berikut ini.1.12. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .faktor dari 12 adalah . . . .2.15. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .faktor dari 15 adalah . . . .
Kelipatan dan Faktor Bilangan493.28. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .faktor dari 28 adalah ....B. Mari kita tuliskan faktor dari bilangan berikut ini.1. 204. 452. 325. 603. 366. 722. Faktor Persekutuan Dua BilanganKalian telah memahami kelipatan persekutuan, bukan? Secaraumum pengertian faktor persekutuan hampir sama. Mari kitapelajari bersama-sama.Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8Jadi, faktor persekutuan dari 6 dan 8 adalah 1, 2Nah, dari sekilas contoh di atas cobalah berdiskusi untukmenuliskan kesimpulan tentang pengertian faktor persekutuan.Cocokkan hasil diskusi kalian dengan pengertian berikut ini.Faktor persekutuan dari dua bilangan adalah faktor-faktordari dua bilangan tersebut yang bernilai sama.Contoh:Tentukan faktor persekutuan dari12 dan 18Jawab:Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3,4, 6, 12Info Kita1 merupakan faktorpersekutuan dari semuabilangan.
50Ayo Belajar Matematika – Kelas IVAyo BerlatihFaktor dari 18 adalah 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18Jadi, faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, 6A. Mari melengkapi titik-titik di bawah ini dengan faktordan faktor persekutuan.1. faktor dari 14 adalah . . . .faktor dari 18 adalah . . . .Jadi, faktor persekutan dari 14 dan 18 adalah . . . .2. faktor dari 24 adalah . . . .faktor dari 28 adalah . . . .Jadi, faktor persekutan dari 24 dan 28 adalah . . . .3. faktor dari 33 adalah . . . .faktor dari 51 adalah . . . .Jadi, faktor persekutan dari 33 dan 51 adalah . . . .4. faktor dari 42 adalah . . . .faktor dari 48 adalah . . . .Jadi, faktor persekutan dari 42 dan 48 adalah . . . .5. faktor dari 39 adalah . . . .faktor dari 24 adalah . . . .Jadi, faktor persekutan dari 39 dan 24 adalah . . . .B. Mari menentukan faktor persekutuan dari bilangan-bilangan berikut.1. 16 dan 206. 21 dan 362. 18 dan 307. 45 dan 503. 15 dan 248. 40 dan 564. 32 dan 369. 48 dan 605. 40 dan 3510. 50 dan 68
Kelipatan dan Faktor Bilangan51Ayo BermainC. Bilangan PrimaSetelah kita mempelajari kelipatan dan faktor dari suatubilangan, sekarang akan kita pelajari suatu bilangan yang mem-punyai sifat khusus berkaitan dengan faktor.Tuliskan bilangan 1 sampai 100 sebagai berikut. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899 1001. Coretlah bilangan 12. Coretlah bilangan kelipatan 2 selain 23. Coretlah bilangan kelipatan 3 selain 34. Coretlah bilangan kelipatan 5 selain 55. Coretlah bilangan kelipatan 7 selain 76. Bilangan berapa saja yang tersisa? Apa keistimewaanbilangan-bilangan tersebut?7. Apakah yang dapat kamu simpulkan dari kegiatan ini?
52Ayo Belajar Matematika – Kelas IVInfo KitaDari kegiatan ayo bermain di atas, apakah bilangan-bilanganyang masih tersisa (tidak dicoret) sama seperti di bawah ini?2357111317192329313741434753596167717379839197Coba kamu tuliskan faktor-faktor dari masing-masing bilangantersebut. Keistimewaan apa yang kamu dapatkan?Bilangan-bilangan tersebut hanya habis dibagi 1 dan bilanganitu sendiri. Bilangan seperti ini disebut bilangan prima. Sehinggadapat kita simpulkan sebagai berikut.Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai 2faktor, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.1 bukan bilangan prima karena faktornya hanya 12 merupakan satu-satunya bilangan prima yang genapContoh:Di antara bilangan berikut ini, manakah yang merupakan bilanganprima?a. 9d. 2 7b. 11e. 29c. 21f. 39Jawab:Untuk menjawab pertanyaan di atas, kita dapat membuat tabelseperti berikut.
Kelipatan dan Faktor Bilangan53Ayo BerlatihBilanganFaktorBanyaknya Faktor91, 3, 931 11, 112211, 3, 7, 214271, 3, 9, 274391, 3, 13, 394Dari tabel di atas dapat kalian ketahui bahwa yang memiliki 2faktor adalah bilangan 11 dan 2911 faktornya 1 dan 1129 faktornya 1 dan 29Jadi, yang merupakan bilangan prima adalah 11 dan 29A. Berilah tanda √√√√√ untuk bilangan prima dan tanda ×untuk yang bukan bilangan prima.1. 18. . . .5. 54. . . .2. 21. . . .6. 57. . . .3. 27. . . .7. 61. . . .4. 31. . . .8. 57. . . .B. Daftarlah bilangan prima berikut.1. Bilangan prima kurang dari 102. Bilangan prima lebih dari 35 dan kurang dari 633. Bilangan prima lebih dari 70 dan kurang dari 1004. Bilangan bukan prima kurang dari 205. Bilangan bukan prima lebih dari 50 dan kurang dari 80
54Ayo Belajar Matematika – Kelas IVD. KPK dan FPBSetelah mempelajari konsep kelipatan dan faktor dari suatubilangan serta dapat menentukan kelipatan persekutuan dan faktorpersekutuan, selanjutnya mari kita pelajari kelipatan persekutuanterkecil yang biasa disingkat KPK dan faktor persekutuanterbesar yang biasa disingkat FPB.1. Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)Apakah yang dimaksud KPK dari dua bilangan? Bagaimana-kah cara menentukannya? Mari kita bahas dan pelajari bersama.Mari kita cari kelipatan persekutuan dari bilangan 4 dan 6.Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12 , 16, 20, 24 , 28, 32, 36 , 40, 48 ...Kelipatan 6 adalah 6, 12 , 18, 24 , 30, 36 , 42, 48 , 54, 60, ...Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, 36, 48, ...Coba kamu perhatikan. Berapakah kelipatan persekutuan dari4 dan 6 yang paling kecil? Bilangan itulah yang disebut KPKdari 4 dan 6. Jadi, diperoleh KPK dari 4 dan 6 adalah 12.Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari duabilangan adalah kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling kecil.Contoh:Tentukan KPK dari 8 dan 12Jawab:Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, ...Kelipatan 12 adalah 12, 24, 36, 48, 60, 72, ...Kelipatan persekutuan dari 8 dan 12 adalah 24, 48, 72, ...Jadi, KPK dari 8 dan 12 adalah 24
Kelipatan dan Faktor Bilangan55Ayo BerlatihA. Mari kita mengisi titik-titik berikut.1. Kelipatan 4 adalah . . . .Kelipatan 7 adalah . . . .Kelipatan persekutuan 4 dan 7 adalah . . . .Jadi, KPK dari 4 dan 7 adalah . . . .2. Kelipatan 6 adalah . . . .Kelipatan 8 adalah . . . .Kelipatan persekutuan 6 dan 8 adalah . . . .Jadi, KPK dari 6 dan 8 adalah . . . .3. Kelipatan 5 adalah . . . .Kelipatan 10 adalah . . . .Kelipatan persekutuan 5 dan 10 adalah . . . .Jadi, KPK dari 5 dan 10 adalah . . . .4. Kelipatan 9 adalah . . . .Kelipatan 12 adalah . . . .Kelipatan persekutuan 9 dan 12 adalah . . . .Jadi, KPK dari 9 dan 12 adalah . . . .5. Kelipatan 12 adalah . . . .Kelipatan 16 adalah . . . .Kelipatan persekutuan 12 dan 16 adalah . . . .Jadi, KPK dari 12 dan 16 adalah . . . .B. Mari menentukan KPK dari bilangan-bilanganberikut.1. 5 dan 84. 12 dan 152. 8 dan 125. 14 dan 163. 6 dan 107. 15 dan 204. 10 dan 128. 25 dan 30
56Ayo Belajar Matematika – Kelas IVAyo Diskusi2. Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)Setelah memahami KPK, bagaimana dengan FPB? Dapatkahkalian menuliskan pengertiannya?Setelah kalian bisa menuliskan pengertian KPK, tentu kaliantidak akan kesulitan memahami apa yang dimaksud denganfaktor persekutuan terbesar (FPB). Dengan kawan-kawansekelas, diskusikan dan tuliskan pengertian FPB. Jika adayang kurang kamu pahami, jangan ragu untuk menanyakankepada Ibu/Bapak Guru.Sekarang, cocokkan hasil diskusi kalian dengan pengertianFPB di bawah ini.Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari duabilangan adalah faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling besar.Contoh:Tentukan FPB dari:a. 12 dan 15b. 24 dan 30Jawab:a. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, 15Faktor persekutuan 12 dan 15 adalah 1, 3Jadi, FPB dari 12 dan 15 adalah 3b. Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24Faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30Faktor persekutuan 24 dan 30 adalah 1, 2, 3, 6Jadi, FPB dari 24 dan 30 adalah 6
Kelipatan dan Faktor Bilangan57Ayo BerlatihA. Mari kita mengisi titik-titik berikut.1. Faktor dari 10 adalah . . . .Faktor dari 15 adalah . . . .Faktor persekutuan 10 dan 15 adalah . . . .Jadi, FPB dari 10 dan 15 adalah . . . .2. Faktor dari 16 adalah . . . .Faktor dari 22 adalah . . . .Faktor persekutuan 16 dan 22 adalah . . . .Jadi, FPB dari 16 dan 22 adalah . . . .3. Faktor dari 24 adalah . . . .Faktor dari 28 adalah . . . .Faktor persekutuan 24 dan 28 adalah . . . .Jadi, FPB dari 24 dan 28 adalah . . . .4. Faktor dari 42 adalah . . . .Faktor dari 48 adalah . . . .Faktor persekutuan 42 dan 48 adalah . . . .Jadi, FPB dari 42 dan 48 adalah . . . .5. Faktor dari 36 adalah . . . .Faktor dari 56 adalah . . . .Faktor persekutuan 36 dan 56 adalah . . . .Jadi, FPB dari 36 dan 56 adalah . . . .B. Mari menentukan KPK dari bilangan-bilanganberikut.1. 24 dan 305. 39 dan 452. 28 dan 326. 54 dan 603. 35 dan 407. 48 dan 764. 36 dan 428. 50 dan 75
58Ayo Belajar Matematika – Kelas IVE. Menyelesaikan Masalah KPK dan FPBApa kegunaan KPK dan FPB? Adakah contoh permasalahanyang dapat diselesaikan dengan konsep KPK dan FPB? Marikita bahas dan pelajari bersama.1. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan KPKEma dan Menik sama-sama ikut les matematika. Ema masuksetiap 4 hari sekali, sedangkan Menik masuk setiap 6 harisekali. Jika hari ini mereka masuk les bersama-sama, berapa harilagi mereka masuk les bersama-sama dalam waktu terdekat?Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan di atas? Marikita selesaikan bersama-sama. Berikut adalah urutan jadwal Emadan Menik masuk les setelah hari ini.Ema4 hari lagi8 hari lagi 12 hari lagi 16 hari lagi...Menik6 hari lagi 12 hari lagi 18 hari lagi 24 hari lagi...Jadi, mereka akan kembali masuk les bersama-sama dalam12 hari lagi.Apa yang dapat kalian simpulkan dari penyelesaian masalahdi atas? Betul, 12 adalah KPK dari 4 dan 6. Jadi, penyelesaianpermasalahan di atas menggunakan KPK.
Kelipatan dan Faktor Bilangan59Ayo BerlatihSelesaikan permasalahan berikut ini, denganmenggunakan konsep KPK.1. Lampu A menyala setiap 6 menit sekali dan lampu Bmenyala setiap 8 menit sekali. Jika saat ini kedua lampumenyala secara bersamaan, dalam berapa menit kedualampu tersebut menyala secara bersamaan lagi?2. Ibu Abid berbelanja setiap 10 hari sekali, sedangkanIbu Ema berbelanja setiap 8 hari sekali. Hari ini Ibu Abiddan Ibu Ema bertemu di pasar. Berapa hari lagi Ibu Abiddan Ibu Ema dapat bertemu di pasar?3. Ema menabung di bank setiap 21 hari sekali, sedangkanMenik menabung di bank setiap 30 hari sekali. Hari inimereka bersama-sama menabung di bank. Berapa harilagi mereka akan menabung bersama-sama di bank?4. Marbun mempunyai dua buah jam. Jam pertama berderingsetiap 25 menit dan jam kedua berdering setiap 15menit. Dalam setiap berapa menit kedua jam tersebutberdering secara bersamaan?5. Marbun ikut kursus komputer seminggu sekali. Menik jugaikut kursus di tempat yang sama 5 hari sekali. Setiapberapa hari sekali mereka dapat bertemu di tempatkursus?2. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan FPBDalam rangka merayakan hari ulang tahunnya, Emamembagikan 75 buku tulis dan 50 pensil kepada anak-anakyatim piatu. Setiap buku tulis dan pensil akan dibagikan kepadaanak-anak dengan jumlah yang sama banyak.
60Ayo Belajar Matematika – Kelas IVa. Berapa anak yatim yang bisa mendapatkan buku tulis danpensil?b. Berapa buku tulis dan pensil untuk masing-masing anak?Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan kali ini? Marikita selesaikan bersama-sama.Ada 75 buku tulis. Agar setiap anak mendapat bagian yangsama banyak, maka buku tulis tersebut dapat dibagikan kepada:1 anak, 3 anak, 5 anak, 15 anak, 25 anak, atau 75 anakAda 50 pensil. Agar setiap anak mendapat bagian yang samabanyak, maka pensil tersebut dapat dibagikan kepada:1 anak, 2 anak, 5 anak, 10 anak, 25 anak, atau 50 anakJika setiap buku tulis dan pensil dibagikan kepada anak-anakdengan jumlah yang sama banyak, maka buku tulis dan pensiltersebut dapat dibagikan kepada 1 anak, 5 anak, atau 25 anak.Jadi, penyelesaian masalah di atas adalah sebagai berikut.a. Banyak anak yatim yang mendapatkan buku tulis dan pensildengan bagian yang sama, paling banyak 25 anak.b. Setiap anak mendapatkan 75 : 25 = 3 buku tulis dan 50 : 25 =2 pensil.Jika kamu perhatikan dengan seksama, 25 adalah FPB dari75 dan 50. Jadi, penyelesaian permasalahan di atas dilakukandengan menggunakan FPB.
Kelipatan dan Faktor Bilangan61Ayo BerlatihMari kita selesaikan masalah-masalah berikut dengankonsep FPB.1. Ema mempunyai tali yang panjangnya 84 cm dan Menikmempunyai tali dengan panjang 90 cm. Tali itu dipotonghabis menjadi beberapa bagian yang sama panjangnya.a. Berapa ukuran terpanjang agar setiap potong samapanjangnya?b. Menjadi berapa potong tali Ema?c. Menjadi berapa potong tali Menik?2. Ibu Abid membagi 56 buah jeruk dan 42 buah apel dandimasukkan ke dalam kantong plastik. Masing-masingjenis buah sama banyak pada setiap kantong plastik.a. Berapa banyak diperlukan kantong plastik?b. Berapa buah jeruk dan buah apel dalam satu kantongplastik?3. Marbun mempunyai 36 butir kelereng merah dan 60 butirkelereng hijau. Kelereng tersebut dibagi-bagikan kepadateman-temannya. Masing-masing kelereng dibagikansama banyak kepada setiap temannya.a. Berapa teman Marbun yang mendapat bagian?b. Setiap teman mendapat berapa kelereng merah dankelereng hijau?4. Ibu Menik mempunyai 48 kilogram gula pasir dan 64kilogram beras yang akan dibagikan kepada keluargamiskin. Setiap gula pasir dan beras dibagikan sama rata.a. Paling banyak, berapa keluarga mendapat bagian?b. Setiap keluarga miskin mendapat berapa kilogramgula pasir dan berapa kilogram beras?
62Ayo Belajar Matematika – Kelas IVRangkuman1. Bilangan kelipatan 2 diperoleh dengan menambahkan 2dari bilangan sebelumnya atau mengalikan 2 denganbilangan 1, 2, 3, dan seterusnya.Contoh:2, 4, 6, 8, 10, 12, dan seterusnya.2. Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalah kelipatan-kelipatan dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama.Contoh:kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 6,12, 18, ....3. Faktor adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilanganyang membagi habis bilangan tersebut.Contoh:faktor dari bilangan 8 adalah 1, 2, 4, dan 8.4. Faktor persekutuan dari dua bilangan adalah faktor-faktordari dua bilangan tersebut yang bernilai sama.Contoh:faktor persekutuan dari 6 dan 8 adalah 1dan 2.5. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai2 faktor, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.Contoh:bilangan prima meliputi 1, 3, 5, 7, ....6. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilanganadalah kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebutyang nilainya paling kecil.Contoh:KPK dari 8 dan 12 adalah 24.7. Kelipatan persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilanganadalah faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebutyang nilainya paling besar.Contoh:FPB dari 12 dan 15 adalah 3.
Kelipatan dan Faktor Bilangan631. Kelipatan bilangan 3 adalah . . . .a. 0, 3, 6, 9, 12, ...c. 3, 6, 9, 12, ...b. 1, 3, 6, 9, 12, ...d. 3, 6, 8, 12, ...2. Bilangan kelipatan 4 yang lebih dari 20 dan kurang dari40 adalah . . . .a. 20, 24, 28, 32, 36, 40b. 20, 24, 28, 32, 36c. 24, 28, 32, 36, 40d. 24, 28, 32, 363. Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah . . . .a. 1, 12, 24, 36, 48, ... c. 24, 36, 48, ...b. 12, 24, 36, 48, ...d. 24, 48, ...4. Faktor dari 18 adalah . . . .a. 1, 2, 3, 6, 9, 18c. 2, 3, 6, 9b. 1, 2, 3, 6, 18d. 2, 35. Faktor persekutuan dari 20 dan 24 adalah . . . .a. 1, 2, 3, 4, 5, 6c. 2, 4b. 1, 2, 4d. 26. Faktor persekutuan dari 32 dan 36 adalah . . . .a. 1, 2, 3, 4, 6c. 1, 2, 4b. 1, 2, 3, 4d. 2, 47. Kelipatan 3 antara 20 dan 40 yang habis dibagi 4adalah . . . .a. 2, 24, 36c. 36b. 24, 36d. 40A. Mari memilih jawaban yang paling tepat.Ayo Menguji Kemampuan
64Ayo Belajar Matematika – Kelas IV8. Yang bukan kelipatan 6 adalah . . . .a. 24c. 44b. 30d. 609. Kelipatan 8 antara 40 dan 60 adalah . . . .a. 40, 48, 52c. 40, 48, 56b. 42, 50, 58d. 48, 5610. Faktor dari 51 adalah . . . .a. 1, 3, 21, 51c. 1, 3, 5, 17, 51b. 1, 3, 17, 51d. 1, 3, 5, 15, 5111. KPK dari 3 dan 5 adalah . . . .a.3c.15b. 5d. 3012. FPB dari 81 dan 72 adalah . . . .a.8c.3b. 9d. 113. FPB dari 24 dan 36 adalah . . . .a.6c.24b. 12d. 3614. KPK dari 36 dan 40 adalah . . . .a. 80c. 360b. 320d. 40015. FPB dari 72 dan 84 adalah . . . .a.6c.24b. 12d. 36B. Mari melengkapi titik-titik berikut ini.1. Kelipatan 9 kurang dari 50 adalah . . . . .2. Kelipatan dari 14 adalah . . . .3. Kelipatan persekutuan dari 15 dan 18 adalah . . . .4. Kelipatan 7 yang habis dibagi 2 adalah . . . .
Kelipatan dan Faktor Bilangan655. KPK dari 28 dan 36 adalah . . . .6, Faktor dari 30 adalah . . . .7. Faktor dari 42 adalah . . . .8. Faktor persekutuan dari 39 dan 48 adalah . . . .9. FPB dari 60 dan 72 adalah . . . .10. FPB dari 64 dan 98 adalah . . . .C Mari mengerjakan soal berikut.1. Ayah dan Ibu Ema membeli 48 buah mangga dan 52 buahjambu. Buah-buah tersebut akan dimasukkan dalambeberapa keranjang. Setiap buah harus mengisi setiapkeranjang dengan jumlah yang sama. Berapa keranjangpaling banyak dibutuhkan? Berapa isi masing-masing buahpada setiap keranjang?2. Abid dan Marbun bermain peluit. Abid meniup peluit setiap24 detik, sedangkan Marbun meniup peluit setiap 14 detik.Setiap berapa menit mereka berdua meniup peluit secarabersamaan?3. Lampu di taman yang berkedip-kedip ada dua jenis warna,yaitu merah dan biru. Lampu merah menyala setiap 6 detikdan lampu biru menyala setiap 10 detik. Setiap berapadetik kedua jenis lampu menyala bersamaan?4. Ema dan Menik mengikuti kursus renang. Jadwal latihanrenang Ema 5 hari sekali. Sedangkan Menik latihan renangsetiap 7 hari. Hari ini mereka latihan bersama. Berapa harilagi mereka dapat latihan bersama?5. Ibu Abid membuat 72 kue donat dan 84 kue bolu. Kue-kue itu akan dikemas ke dalam toples. Setiap kue mengisitoples sama banyak.a. Berapa paling banyak toples yang dibutuhkan?b. Berapa kue donat dan kue bolu yang mengisi setiaptoples?
66Ayo Belajar Matematika – Kelas IVCek (99999) kemampuan diri kamu.Apabila kamu menjawab paham semua, maka kamu dapatmelanjutkan materi selanjutnya.Apabila masih ada yang belum,maka pelajarilah materi yangbelum kamu kuasai.No.1.2.3.4.5.6.7.TingkatKemampuanBelumPahamKemampuanAku dapat menentukan kelipatansuatu bilangan.Aku dapat menentukan kelipatanpersekutuan dua bilangan.Aku dapat menentukan faktordari suatu bilangan.Aku dapat menentukan faktorpersekutuan dua bilangan.Aku dapat menunjukkan suatubilangan prima.Aku dapat menentukan KPK danFPB dari dua bilangan.Aku dapat menyelesaikanpermasalahan yang berkaitandengan FPB dan KPK.Refleksi